Algebra 1 substitutiemethode

De substitutiemethode, algemeen ingevoerd om Algebra ik studenten, is een methode voor het oplossen van simultane vergelijkingen. Dit betekent dat de vergelijkingen moeten dezelfde variabelen en als opgelost, de variabelen moeten dezelfde waarden. De methode is de basis voor de Gauss-eliminatie in de lineaire algebra, die wordt gebruikt om op te lossen grotere stelsels van vergelijkingen met meer variabelen.

Probleem installatie

• U kunt dingen een beetje gemakkelijker maken door het probleem goed instellen. Herschrijf de vergelijkingen, zodat alle variabelen aan de linker kant zijn en de oplossingen aan de rechterkant zijn. Schrijf dan de vergelijkingen, ene boven het andere, zodat de variabelen line-up in kolommen. Bijvoorbeeld:

  x + y = 10
  -3 x + 2y = 5

  In de eerste vergelijking is 1 dat een impliciete coëfficiënt voor zowel x en y en 10 is de constante in de vergelijking. In de tweede vergelijking, -3 en 2 zijn de x en y de coëfficiënten, respectievelijk, en 5 is de constante in de vergelijking.

Een vergelijking oplossen

• Kies een vergelijking op te lossen en welke variabele u voor zal oplossen. Kies een die zal de minste hoeveelheid berekening of, indien mogelijk, zal niet een rationele coëfficiënt of breuk. In dit voorbeeld als u de tweede vergelijking voor y oplossen, dan de x-coëfficiënt zullen 3/2 en de constante zullen 5/2---zowel rationale getallen---maken de wiskunde een beetje moeilijker en maken meer kans voor fout. Als u de eerste vergelijking voor x oplossen, echter je eindigen met x = 10 - y. De vergelijkingen zal niet altijd zo zijn dat gemakkelijk, maar proberen te vinden van het eenvoudigste pad voor het oplossen van het probleem direct vanaf het allereerste begin.

Vervanging

• Aangezien u de vergelijking voor een variabele opgelost, x = 10 - y, kunt u nu vervangen door het in de andere vergelijking. Dan zul je een vergelijking met een enkele variabele, die u moet vereenvoudigen en op te lossen. In dit geval:

  -3 (10 - y) + 2y = 5
  -30 + 3 jaar + 2y = 5
  5Y = 35
  y = 7

  Nu dat u een waarde voor y hebben, kunt u het terug in de eerste vergelijking substitueren en bepalen x:

  x = 10-7
  x = 3

Verificatie

• Altijd Controleer uw antwoorden door inpluggen ze terug in de oorspronkelijke vergelijkingen en controleren van de gelijkheid.

  3 + 7 = 10
  10 = 10

  -33 + 27 = 5
  -9 + 14 = 5
  5 = 5