Vectoren zijn als getallen in dat ze allebei express omvang, maar in tegenstelling tot getallen, vectoren ook express richting. Een handige manier om te vertegenwoordigen een vector is met een pijl, waar de lengte van de pijl komt met zijn omvang overeen. Aangezien het concept van richting onafhankelijk van de locatie is, is de plaatsing van een vector een kwestie van voorkeur. De staart van de pijl aan de oorsprong van het Cartesisch coördinatenstelsel plaatsen zodat haar drie (x, y, z) coördinaten opgeven het hoofd van de pijl. Langs deze weg gemakkelijker vectoren werken met drie dimensies veel dan met traditionele geometrie.
Het vinden van de som van elk van de vectoren van de component om te bepalen van de resulterende vector. Gebruik de volgende notatie om te vectoren express: Ai, Bj + Ck, waar i, j en k eenheden vectoren wijzen in de richting van de positieve x, y en z-as respectievelijk. A, B en C zijn de grootheden in elk van deze richtingen. Het toevoegen van vectoren is gewoon een kwestie van het vinden van de som van elk van de coëfficiënten. Bijvoorbeeld: (2i 2j + 2k) (2i + 3j + 4k) = 4i 5j + 6k.
De omvang van de resulterende vector met behulp van de stelling van Pythagoras berekenen. Deze stelling stelt dat de lengte van een diagonaal de vierkantswortel van de som van de kwadraten van de zijkanten is. U kunt de coëfficiënten van een vector afbeelding als de lengtes van de zijden van een doos, en de resulterende vector is een uitbreiding van diagonale over tegenoverliggende hoeken van het vak. Elk van de coëfficiënten Square, ze optellen en vinden de vierkantswortel. Bijvoorbeeld, is de omvang van de vector-4i 5j + 6k (4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2) ^ 1/2 = 8,77 inch.
Vind de cosinussen richting met betrekking tot elk van de assen. De cosinus van de hoek die de vector vormen ten opzichte van een bepaalde as gelijk is aan de omvang van de vector component langs de as gedeeld door de totale omvang. Uit te spreken dat de x-as: cos(Ax) = Mx/M, waar Ax is de hoek ten opzichte van de x-as, Mx is de omvang van de component langs de x-as en M is de totale omvang. De grootte van de vector-4i 5j + 6k langs de y-as is bijvoorbeeld 5, dus de cosinus van de hoek waarmee de vector met de y-as cos(Ay) is = 5/8,77 inch = 0.570. Daarom is de hoek ten opzichte van de y-as arccos(0.570) = 55.2 graden.
