Een Ionische verbinding zoals natriumchloride (beter bekend als zout) vormen een kristallijne rooster met atomen in welomschreven posities ten opzichte van elkaar gerangschikt. Het verschil in energie tussen de ionen in de gasfase en kristalrooster heet lattice energie. U kunt berekenen rooster energie met behulp van de Born-Haber-cyclus. Directer, kunt u de Born-Meyer-vergelijking, hoewel de berekening u vergen zal voor het vinden van een aantal specifieke voor elk een bepaald soort kristalstructuur, de constante Madelung.
Wat die u nodig hebt
- Potlood
- Papier
- Rekenmachine
De constante Madelung voor uw type van kristal (de Universiteit van Waterloo, vermeld in Resouces, heeft deze informatie online) vinden. Natriumchloride, bijvoorbeeld, heeft een Madelung-constante van 1.74756.
Neem de absolute waarde van de last van de eerste ion in uw Ionische omheind en vermenigvuldig het door de absolute waarde van de last van de andere ion. Absolute waarde negeert het positief of negatief teken, dus 1-plus en minus-1 dezelfde absolute waarde hebben. In het geval van natriumchloride, bijvoorbeeld, heeft de natrium-ion een lading voor plus-1, terwijl het chloride-ion een lading van min-1 heeft. De absolute waarde van deze twee getallen vermenigvuldigen geeft 1 als resultaat.
Vermenigvuldigt de Madelung-constante met de gecombineerde absolute waarde van de ionen. In het geval van natriumchloride, 1 x 1.74756 = 1.74756.
Vermenigvuldig het resultaat met Avogadro van nummer, 6.022 x 10 ^ 23 mol ^ -1. Het cijfer voor natriumchloride is bijvoorbeeld 1.052 x 10 ^ 24 mol ^ -1.
Dit resultaat te vermenigvuldigen met het kwadraat van de fundamentele lading, 1.602 x 10 ^-19 Coulombs. Bijvoorbeeld: (1.602 x 10 ^ -19) ^ 2 = 2.566 x 10 ^-38; vervolgens (2.566 x 10 ^-38) x (1.052 x 10 ^ 24) = 2.699 x 10 ^-14 Coulombs kwadraat / mol.
Deelt u door 4π. (Onthoud, u kunt het ophalen van pi door de π-knop op uw calculator ponsen.) In het geval van natriumchloride, uw vergelijking is (2.699 x 10 ^-14) / 4π = 2.148 x 10 ^-15 Coulombs kwadraat / mol.
Verdelen door de vacuüm permittiviteit constante, een standaard constante in fysica van 8.854 x 10 ^-12 Coulombs kwadraat / Newton meter het kwadraat. In het geval van natriumchloride, (2.148 x 10 ^ -15) / (8.854 x 10 ^ -12) = 2.426 x 10 ^-4 Newton meter kwadraat / mol, aangezien de Coulombs kwadraat in de teller en noemer annuleren elkaar.
De atomaire straal voor elk element in uw Ionische compound (de Universiteit van Cal-Santa Barbara, vermeld in bronnen, onderhoudt de informatie online) vinden. De cijfers bij elkaar optelt. Gebruik de kromtestralen overeenkomt met de lading op uw ion. In het geval van natrium chloride heeft natrium een straal van 0.99 angstroms terwijl de waarde voor chloor 1,81 angstroms is. Een angstrom is 1 x 10 ^-10 meter.
Verdeel het antwoord van stap 7 door de afstand tussen de kernen van de twee atomen uit stap 8. natriumchloride, bijvoorbeeld: (2.426 x 10 ^-4 Newton meter kwadraat) / (2.8 x 10 ^-10 meter) = 866400 Newton meter / mol. Een Newton-meter is gelijk aan een joule, dus je nu 866400 Joule hebt / mol.
Dit resultaat wordt gedeeld door 1000 te converteren naar kilojoule. In het geval van natriumchloride: 866400 / 1000 = 866,4 kJ / mol.
0.3 angstroms door de afstand van de kernen in stap 8 verkregen verdelen en aftrekken dat resultaat van 1. Voortzetting van het voorbeeld: 0,3 / 2.8 = 0.107; dan, 1 - 0.107 = 0.893. De 0.3 angstroms is een constante rekening houdend met de afkeer van elektron schelpen door naburige ionen, en afkeer is een noodzakelijke overweging bij het berekenen van de energie van het lattice. De constante hangt af van het kristal, maar 0,3 is een zeer goede benadering voor de meeste kristallen.
Vermenigvuldig het resultaat van stap 11 door het resultaat van stap 10 voor de geschatte lattice energie van uw verbinding. Natriumchloride van de figuur, vervolgens is: 0.893 x 866,4 = 773 kJ/mol.
- Uw antwoord is een geschatte waarde en mag niet exact worden beschouwd. Echter de Born-Meyer-waarden gevonden eens nauw met experimentele gegevens, en dit is meestal een goede benadering voor de meeste doeleinden.
